※문과에게 극도로 위험할 수 있으니 본인이 문과라면 빠르게 아래로 내리십시오.
1. 스킬 가속에 대한 함수식
스킬가속은 재사용대기시간과 다르게 스킬 주기를 바탕으로 계산된다. 스킬 주기 = 60 / 재사용 대기시간(초) 와 같이 구해진다.
스킬 가속 수치를 x라 했을 때 스킬의 주기는 (고유 주기) * (100+x)% 로 나타나게 된다.
이 수치를 재사용 대기시간으로 전환을 해준다면
재사용 대기시간 = 60 / (고유 주기)*(100+x)% 이고
(고유 재사용 대기 시간)*100 / 100+x 와 같이 나타낼 수 있다.
고유 재사용 대기 시간을 t, 재사용 대기시간을 스킬 가속 수치에 대한 함수 f(x)로 표현하면 f(x) = 100*t / (100+x) 로 간단히 쓸 수 있다.
참고로 재사용 대기시간 y% 에 따른 재사용 대기시간 g(y) = t*(100-y) / 100 이다.
2. 스킬 가속의 효율성
효율성은 f(x)의 미분값의 절댓값과 같다. 특정 x값을 가질때 실제 재사용 대기시간이 어느 정도 감소하는지를 나타내기 때문이다.
f(x)의 미분함수 f'(x)를 구하면 다음과 같다. f'(x) = -100*t / (100+x)^2이다. ( x^n은 x의 n제곱을 의미)
따라서 스킬 가속 수치에 따른 효율성 지표 h(x) = 100*t / (100+x)^2임을 알 수 있다.
x값이 커짐에 따라 효율성이 급격하게 감소함을 알 수 있다. 이는 g(x)의 효율성 지표가 특정 상수로 고정된는 것과 대비된다.
3. 스킬 사속 수치 전환법
f(x) = 100*t / (100+x) 에서 t가 감소하는 정도는 100 / (100+x)이다. 이를 a/100 꼴의 퍼센트 수치로 변환하면
a = 100 - 10000 / (100+x) 와 같다. 이를 q(a)라 하자.
4. 구한 값을 바탕으로한 스킬 가속의 구체적 수치 계산
현재 최대 재사용 대기 시간 감소량인 40%의 감소량을 스킬 가속 수치로 변환하게 된다면 대략 66정도가 필요하게 된다.
또한 스킬 가속 수치가 0 -> 20이 될 때 재사용 대기시간은 원래의 83%정도가 된다.
스킬 가속 수치가 0 -> 40이 될 때 재사용 대기시간은 원래의 70%정도가 되며, 0 -> 20이 될 때와 비교했을 때 20->40의 수치 변화는 대략 13%정도의 감소가 일어난다.
5. 나의 생각
스킬 가속 수치 66정도를 갖추어야 현재의 40%의 쿨감 효과를 지닐 수 있게 된다.
이를 바탕으로 생각해 보았을 때 현재 20%의 쿨감 효과를 지닌 아이템들은 스킬 가속 수치 30~40, 10%는 15~20 정도의 수치로 바뀔 것 같다는 생각이 든다.
하지만 초반에 자주 올리는 아이템에 스킬 가속이 40이 붙어있다면 단 1개의 아이템으로 재사용 대기시간 30%의 효율을 올릴 수 있다.
이는 아이템의 가치를 비약적으로 상승시키는 요인이 될 수 있기 때문에 초반 아이템의 스킬 가속 수치는 내리고 후반 아이템의 스킬 가속 수치는 올려 균형을 맞추거나 매우 많은 아이템에 스킬 가속 수치를 부여해 그러한 격차를 해소할 것으로 예측된다.
뭐가 됐는 그리 좋아 보이지는 않는다. 전자는 후반템 우선 시작의 문제가 발생가능하고 후자는 특정아이템의 가치하락으로 이어질 수 있으며 쿨감이 중요한 챔프들은 초반이 버프일 수 있어도 아이템이 한정될 가능성이 높다. (70~100정도의 높은 수치가 필요하기 때문이다.)
또 바람용, 궁극에 사냥꾼과 관련된 문제가 있다. 재사용 대기시간 감소를 스킬 가속으로 바꾼다 생각하면 발생할 수 있는 문제는 다음과 같다.
일단 이전 바람용 4스택의 경우 최대로 감소 가능한 재사용 대기시간은 64%정도의 수치이다. 이는 스킬 가속으로 전환해보았을 때 177이라는 어마어마한 수치가 필요된다. 궁극의 사냥꾼도 같이 생각해본다면 수치는 비약적으로 커질 것이다. 만약 이것이 스킬 가속 수치였다면 바람용 1스택 당 40 정도의 수치였을 것이다.
본질적인 문제는 각 플레이어마다 이 바람용의 효율이 천차만별이라는 것이다. 이미 많은 스킬 가속 수치를 가진 사람은 효율이 매우 떨어질 것이고 1바람용만 나올때의 용의 효율성이 훨씬 높아진다. 이는 용들 간의 가치 문제에 큰 영향을 끼칠 수 있는 것이다.
재사용 대기시간은 효율성이 특정 상수 값으로 나와 누구에게나 일정한 효율이어서 큰 문제가 되지 않았지만 스킬 가속이라는 시스템이 도입되면 충분히 제기될 수 있는 문제이다.
6. 총정리
굳이 이렇게 해야했나?