내가 만든 기하 문제 풀어볼 사람

쌍곡선을 이루는 나라(가)와 나라(나)가 있다. 이 지역의 각 꼭짓점에 해당하는 부분에 선착장(가), 선착장(나)가 있고, 이 둘의 거리는 10km이다. 나라(가)의 초점에 해당하는 부분에 무역센터가 있고, 쌍속선 위의 마을 p,q를 2:3으로 내분한다. 무역센터와 선착장(나)의 거리를 선착장(가)가 1:2내분하며, 각(무역센터-선착장(나)-마을q)와 각(무역센터-마을q-선착장(나))의 크기가 같다. J그룹에서 자신들의 제품인 a와 b를 선박 A와 B에 각각 실어 마을 p와 q에 수출하려고 한다. 선박 A와 선박 B의 속력은 각각12km/h, 12x제곱근3km/h이며, 선박 A에 a가 담긴 컨테이너(이하 a컨테이너)를 2개 실을 때마다 속력이 0,5km/h씩 감소하고, 선박 B에 b컨테이너를 3개 실을 때마다 속력이 제곱근3km/h씩 감소한다. 선박A에 a컨테이너를 n개, 선박B에 b컨테이너를 6개 실어 각각 p,q로 보낼 때, 이 둘은 동시에 출발해서 동시에 도착한다. 무역센터는 선박 B와의 거리가 가장 가까울 때 선박 B에게 확인신호를 보내고, 이때의 거리는 무역센터와 선착장(나)와의 거리의 1/2이다. 또한 J그룹은 나라(나)의 초점에 위치한 본사로부터 마을p에게 확인신호를 보내고, 마을p는 선착장(나)에게 같은 확인신호를 보낼 때, J그룹 본사->마을p의 확인신호와 마을p의->선착장(나)의 확인신호의 이동 거리의 비는 4:3이다. 모든 확인신호의 속도는 같다고 할 때, n의 값은? (단, 선박은 수륙 양용이며 직선 경로로 움직인다. 또한 제시되지 않은 모든 변인은 고려하지 않는다.)