대학 들어가서 정수론 공부하다보니 재밌는 성질 몇몇 개 보여서 가지고 와봄.
1.
0 × 9 + 1 = 1 1 × 9 + 2 = 11 12 × 9 + 3 = 111 123 × 9 + 4 = 1,111 …… 12,345,678 × 9 + 9 =111,111,111 123,456,789 × 9 + 10 = 1,111,111,111
2.
3보다 큰 임의의 서로 다른 두 소수의 제곱차는 반드시 24를 약수로 가진다.
예: 17과 53은 소수이며, 53의 제곱에 17의 제곱을 빼면 2520으로, 2520 = 24 × 105.
3.
p가 소수이고 a와 p는 서로소이면, a의 p제곱은 p로 나눴을 때 나머지가 a이다. (페르마 소정리)
예: 2017은 소수이고, 3과 2017은 서로소이므로 3^2017을 2017로 나눴을 때의 나머지는 3이다.
(계산기호에 mod은 나머지 구하겠다는 뜻)
4.
p가 소수이면 (p-1) ! 은 p로 나눴을 때 나머지가 (p-1)이다. (윌슨 정리)
예: 2017은 소수이므로, 2016 ! 은 2017으로 나누면 나머지가 2016.
친구한테 써먹으면 인싸될 수 있다!