여기 고등학생 많다는 이야기 듣고 수학 꿀팁알려드릴게요(이거말곤 할말이 없다) 좌표퍙면 위에서 도형의 넓이 구하기 이문제가 고1,2,3학년 다 고루고루 나오는 수학문제죠? 이거 보통학원에선 직사각형 그린다음 삼각형들 빼서 넓이 구하라고 하는데 '신발끈 공식'이라는 존나 세기의 공식이 있습니다 예를들어 삼각형 ABC가 있고 각각의 좌표가 A(a,A), B(b,B), C(c,C)라고 한다면 |a b c a | |A B C A| 딱 이렇게 쓴다음(순서대로 A,B,C 점을 쓰고,무조건 머지막에 맨처음쓴 좌표(여기선 점A) 를 다시써야함) (a×B+b×C+c×A) - (A×b+B×c+C×a) 를 계산한다음 절댓값을 씌우면 삼각형 좌표가 나옴 이리 글로 보면 어려울 수 있는데 처음시작할때 위에 왼쪽 처음에서 시작하는거 위쪽거는 대각선 한칸아래거랑 곱한다음 그 곱한거를 다더하고(이값을■라고하고) 아랫것은 대각선 한칸 위에거랑 곱한다음 다더하고(이값을□라고 함) |■-□|하면 그값이 나오는거 Q.삼각형말고 사각형,오각형도 되나요? A.네 됩니다 예를들어 사각형 abcd가 있으면 어떤 점에서 시작해도 상관은 없는데 무조건 바로 옆에점(반대로 돌든말든 상관X) 을 써야합니다 b시작했을때 bcdab쓰든 badcb쓰든 상관없는데 bdcab이따구로쓰면 절대 안된다는겁니다 이러면 전혀 다른값이 나와요 그리고 abcd순서로 했다면 무조건 처음쓴값인 a를 한번 더 쓰셔서 abcda가 되도록해야함 필자의 필력이 뒤지게 떨어져서 이해를 못했다면 이해못한 부분을 물어봐주시면 됩니다 이 공식은 벡터로 증명가능한데 존나 귀찮아서 그건안씁니다 현재 고1들은 행렬 조금 배워서 증명이해할수는 있겠네요
추신:심지어 미지수도 적용가능한 미친공식임
꼭 외워서 써먹어보세요 이해안되면 유튜브라도 찾아ㅗㅂ세요